Question

已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2>=0}

1若A交B=｛x|1/2<=x<1｝求a的值 2求证a>=2是A交B=空集的充分不必要条件

Answer 1

已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的
定义域
,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2>=0}
集合A={x|-1<x<1}
,集合B={x|a-1≤x≤a+1}
1若A交B=｛x|1/2<=x<1｝求a的值
a-1=1/2
a=3/2
2求证a>=2是A交B=
空集
的
充分不必要条件
由A交B=空集有
a-1≥1或a+1≤-1
得a≥2或a≤-2
所以a≥2是A交B=空集的充分不必要条件