所有三位数中能被4整除的怎么样能快速的确定下来?
能被4整除需要末尾两位数是4的倍数就可以了
当百位数字和个位数字是2时,十位数字可以是:1、3、5、7、9
当百位数字和个位数字是4时,十位数字可以是:0、2、4、6、8
当百位数字和个位数字是6时,十位数字可以是:1、3、5、7、9
当百位数字和个位数字是8时,十位数字可以是:0、2、4、6、8
一共有:20个这样的三位数。
1.局部看
(1)2或5
判断一个数能否被2或5整除,只要看这个数的末一位就可以了。例如:判断54289能否被2或5整除,因为末一位9不能被2或5整除,所以54289不能被2或5整除。
(2)4或25
判断一个数能否被4或25整除,只要看这个数的末两位就可以了。例如:判断54250这个数能否被4或25整除,只要看这个数的末两位50,因为50不能被4整除,所以54250不能被4整除;50能被25整除,所以54250能被25整除。
(3)8或125
判断一个数能否被8或125整除,看这个数的末三位。例如:判断75625能否被8或125整除,末三位625不能被8整除,所以75625不能被8整除;625能被125整除,所以75625能被125整除。
2.整体看
(1)3或9
判断一个数能否被3或9整除,看这个数字的各个数位之和,如果各个数位之和能被3或9整除,这个数就能被3或9整除。例如:判断85263能否被3或9整除,将85263的各个数位数字做和,8+5+2+6+3=24,24能被3整除,所以85263能被3整除;但24不能被9整除,所以85263不能被9整除。
在计算一个数字的各个数位之和时,如果这个数的数位较少,那么算各个数位数字之和还比较容易,不会出错,但如果一个数数位较多,计算量就要偏大一些,容易出错。所以教大家一种防止计算错误的方法:消“3”消“9”法,即逢3或9的倍数消掉。例如:判断25963417能否被3整除,逢3的倍数消掉,9,6+3,7+2,5+4,这些数都是3的倍数,可以消掉,最终剩了1不能被3整除,所以25963417不能被3整除。
(2)7,11,13
判断一个数能否被7,11,13整除,用分割作差法。
①将数末三位分割成两部分。例如:123456,分成123和456
②大数减小数。456-123=333
③判断差能否被7,11,13整除,如果差能7,11,13整除则该数能被7,11,13整除;若差不能被7,11,13整除,则该数不能被7,11,13整除。333不能被7,11,13整除,所以123456不能被7,11,13整除。