高数 定积分？
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朋友，您好！详细过程如图rt所示，乱七八糟答案真多，希望能帮到你解决问题
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计算过程与结果如图
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[(√2)/3]∫<0,π/4>cos(θ+π/4)dθ+[(√2)/3]∫<π/4,π/2>sin(θ-π/4)dθ
=[(√2)/3][∫<0,π/4>cos(θ+π/4)d(θ+π/4)+∫<π/4,π/2>sin(θ-π/4)d(θ-π/4)]
=[(√2)/3][sin(θ+π/4)∣<0,π/4>-cos(θ-π/4)∣<π/4,π/2>]
=[(√2)/3][(1-√2/2)-(√2/2-1)]=[(√2)/3](2-√2)=2[(√2)-1]/3;
注：原题中的小括号位置写错了吧？我作了更正。
=[(√2)/3][∫<0,π/4>cos(θ+π/4)d(θ+π/4)+∫<π/4,π/2>sin(θ-π/4)d(θ-π/4)]
=[(√2)/3][sin(θ+π/4)∣<0,π/4>-cos(θ-π/4)∣<π/4,π/2>]
=[(√2)/3][(1-√2/2)-(√2/2-1)]=[(√2)/3](2-√2)=2[(√2)-1]/3;
注：原题中的小括号位置写错了吧？我作了更正。
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