已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形

(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形... (1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形
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看7de50
高赞答主

2010-10-25 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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证明:
(1)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∵△ACE是等边三角形
∴EO⊥AC
∴BD⊥AC
∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
(2)
∵△ACE是等边三角形,O是AC中点
∴∠AEC=30°
∵∠AED=2∠EAD
∴∠EAD=15°
∴∠ADB=30°+15°=45°
同理可得∠CDB=45°
∴∠ADC=90°
∵四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是正方形
看书只看郭敬明
2012-06-17
知道答主
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第二小题是∠AED=30°不是∠AEC=30°
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