Question

已知ab是方程x的平方+2x-5=0的两个实数根,求值。

（1）a的平方+ab+2a
（2)a的平方+3a+b
（3）a的平方+3b的平方+4b

Answer 1

（x的平方+1）平方-6=0
x1=(根号6)-1, x2= -(根号6)-1，即a+b=-2，x平方+2x=5
（1）=a(a+b+2)=0
（2）=a平方+2a+a+b=5-2=3
(3) =a平方+2a-2a+3b平方+6b-2b=(a平方+2a)+3(b平方+2b)-2(a+b)=5+3*5+4=24

Answer 2

已知a和b是方程x的平方+2x-5=0的两个实数根,则a的平方+b的平方+3a+3b的值

Answer 3

解：（1）因为a，b是两根，ab=-5 a+b=-2 a^2+2a-5=0 b^2+2b-5=0
a^2+ab+2a=5+(-5)=0
(2)a^2+3a+b=a^2+2a+a+b=5+（-2）=3
(3)a^2+3b^2+4b=(a^2+b^2)+2b^2+4b=(a+b)^2-2ab+2(b^2+2b)=(-2)^2-2*(-5)
+2*5=24