分解因式 x³-7x+6？
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方法如下，
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原式=x³－1－7x+7
=(x³－1)－(7x－7)
=(x－1)(x²+x+1)－7(x－1)
=(x－1)(x²+x+1－7)
=(x－1)(x²+x－6)
=(x－1)(x+3)(x－2)
=(x³－1)－(7x－7)
=(x－1)(x²+x+1)－7(x－1)
=(x－1)(x²+x+1－7)
=(x－1)(x²+x－6)
=(x－1)(x+3)(x－2)
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题主是否写错了？如果是X^2-7X+6，则：
令（X+a）（X+b）=X^2-7X+6，
a+b=-7，ab=6，
a=-1，b=-6；
而X^3-7X+6恐怕无法分解。
令（X+a）（X+b）=X^2-7X+6，
a+b=-7，ab=6，
a=-1，b=-6；
而X^3-7X+6恐怕无法分解。
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x³-7x+6
=x³-xx+xx-7x+6
=xx(x-1)+(x-1)(x-6)
=(x-1)[xx+x-6)]
=(x-1)[(x-2)(x+3)]
tj添加
=x³-xx+xx-7x+6
=xx(x-1)+(x-1)(x-6)
=(x-1)[xx+x-6)]
=(x-1)[(x-2)(x+3)]
tj添加
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x³-7x+6=x³-1-7x+7=(x³-1)-7(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)-7(x-1)=(x-1)(x²+x-6)
=(x-1)(x+3)(x-2)
=(x-1)(x²+x+1)-7(x-1)=(x-1)(x²+x-6)
=(x-1)(x+3)(x-2)
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