Question

学校举行乒乓球友谊赛，采取单循环赛形式（枚两个队要比赛一场），计算下来供要比赛66场，问共有几个队报

学校举行乒乓球友谊赛，采取单循环赛形式（枚两个队要比赛一场），计算下来供要比赛66场，问共有几个队报名参赛

Answer 1

设有x个队伍报名，编号分别是1、2、3......x，1号队要跟2、3....x号队打，所以1号队一共要打x-1场比赛，其他的队伍也要打x-1场比赛，所以要打x(x-1)场比赛，可是这个过程中你会发现1号队跟2号队打了一场，然后算2号队的时候也算上2号队跟1号队打的那场，由于是单循环，所以明显是重复了一次，可以发现其实每一场都是重复了一次，所以总场数应是x(x-1)/2，所以有x(x-1)/2=66 解方程得x1=12,x2=-11(不合题意舍去)，所以一共有12个队伍报名参赛。
以上过程部分是理解需要，不必在答题过程中出现。

Answer 2

解：设共有x个队报名参赛。依题意可得x(x-1)/2=66 解方程得x1=12,x2=-11(不合题意舍去)答：......

Answer 3

共有12个队报名
66=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
11+1=12