Question

tanx/2是怎么换算过来的?

Answer 1

tanx/2=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx。

tanx/2的定义域：由tanx的定义域得，tanx的定义域为x≠kπ＋π/2(k为整数)，所以x/2≠kπ＋π/2（k为整数），即y=tanx/2的定义域为x≠2kπ＋π(k为整数）。

半角形式其他三角形式公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cos^2α)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

其他三角函数诱导公式

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα