Question

已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比

已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比

Answer 1

a1(1-q^n)/(1-q)=80……………………（1）
a1(1-q^2n)/(1-q)=6560……………………（2）

（1）/(2)得 (1-q^n)/(1-q^2n)=80/6560

令q^n为x 解得x=4（这是我假设的 你自己解一下）

而最大的为54，当q>1时 an=54 即a1*q^n-1=54 与（1）联合就解出来了
当1>q>0时 ，a1=54 一切都解出来了