Question

高数求解111

大一高数

Answer 1

利用极限的四则运算法则进行求极限，转化为可以求极限的形式，就可以很快得出结果。

Answer 2

答案:

(2) 0 ， 4

(3)6， 0

(4)0

请参考。

Answer 3

解：原方程化为：x[x^4-(5-k)]=x[x^2+√(5-k)][x^2-√(5-k)]=0;
因为方程有三个不同的实数根，当5-k>0时，满足这一条件。
得:k<5。
上题做错了，把k当作kx了。重新再做一次，依题意，原方程一定可以化作下列形式：
原式=(x-a)[x^2+b][x^2-c]=(x^3-ax^2+bx-ab)(x^2-c)=x^5-cx^3-ax^4+cax^2+bx^3-bcx-abx^2+abc=x^5-ax^4+(b-c)x^3+(ac-ab)x^2-bcx+abc;
对比原方程的系数：-a=0, b-c=0; ac-ab=0, -bc=-5; abc=0, 解的b=c=√5; abc=k=0;
当原方程可化为：x^5-5x+k=x(x^2+√5)(x^2-√5)=x[x+5^(1/4)][x-5^(1/4)](x^5+√5);
由此可见：当k=0时，函数有三个不相等的实数根，x1=0,x2=5^(1/4), x3=-5^(1/4)。