Question

试确定常数a使lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0(x趋于无穷大)

Answer 1

a=-1

[(1-x^3)^1/3-ax]=x[-a-(1-1/x^3)^(1/3)]

由(1-1/x^3)^(1/3)∽1-1/(3x^3)

若lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0，则-a-1=0

得a=-1

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

[(1-x^3)^1/3-ax]=x[-a-(1-1/x^3)^(1/3)],
由(1-1/x^3)^(1/3)∽1-1/(3x^3),
若lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0，则-a-1=0, 得a=-1.

Answer 3

-1

x趋于无穷大,1-x^3约等于-x^3，然后代换