数学题找规律1，3，6，10，15（写表达式）规律。谢
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数学题找规律，1，3，6，10，15的规律是3比1多2，6比3多3，10比6多4，5比10多5，也就是说，1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15。就是说后一位数比前一位数依次多1。
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每次都是加2，3,4,5,6......
下一个就是15+6=21
望采纳，谢谢
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规律如下
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5
所以当第n个数时，等于前面所有数之和。
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5
所以当第n个数时，等于前面所有数之和。
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n: 1 2 3 4 5……
an:1 3 6 10 15……
÷n:1 1.5 2 2.5 3……
×2:2 3 4 5 6……
-n:1 1 1 1 1……
所以：(1+n)/2×n=an
an=n(n+1)/2。
an:1 3 6 10 15……
÷n:1 1.5 2 2.5 3……
×2:2 3 4 5 6……
-n:1 1 1 1 1……
所以：(1+n)/2×n=an
an=n(n+1)/2。
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很明显，从第二项起，每一项与前一项的差成等差数列，首项是2，从前面这几项可以看出规律
a2-a1=3-1=2
a3-a2=6-3=3
a4-a3=10-6=4
…
a(n-1)-a(n-2)=n-1
an-a(n-1)=n
把上面n-1个式子相加得
an-a1=2+3+4+…+n
an＝1+2+3+…+n=n(n+1)/2
a2-a1=3-1=2
a3-a2=6-3=3
a4-a3=10-6=4
…
a(n-1)-a(n-2)=n-1
an-a(n-1)=n
把上面n-1个式子相加得
an-a1=2+3+4+…+n
an＝1+2+3+…+n=n(n+1)/2
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