Question

f(x)=x|x|。f(x)=根号下1-x平方。奇偶性。有完整的过程，越详细越好。

求函数的奇偶性。要完整的过程，越详细越好。谢谢！

Answer 1

(1)
定义域为R ，满足关于原点对称
f(x) = x|x|
f(-x)
= -x|-x|
= -x|x|
= -f(x)
所以 f(x) = x|x|是奇函数

(2)
1 - x² ≥ 0
-1 ≤ x ≤ 1
定义域满足关于原点对称
f(x) = √(1 - x²)
f(-x)
= √[1 - (-x)²]
= √(1 - x²)
= f(x)
所以 f(x) = √(1 - x²) 是偶函数