Question

急！！！数学题！！！做好有高分！！！

码头M在小岛O的正东方，码头N在小岛O的正北方，码头M位于码头N的东南方，一艘轮船从小岛O出发，以每小时40海里的速度驶往码头N，一小时后到达点P处，此时测得码头M在南偏东67.5°方向，这时轮船P到海岸线MN的距离是多少?

描述一下图：是一个直角三角形，OM为底边直角边，NO为直角边，MN为斜边，P与M连接。

Answer 1

由图面知PX 即为所要求的的距离：
∠XPM=180-∠XPN-∠OPM=180-45-67.5=67.5
因为，PM为公用边，∠XPM与∠OPM相等，且POM与PXM相等
所以，△OPM 与△XPM为相等三角形
所以PX=PO=40

Answer 2

由直角三角形的边角关系得：角OPM=67.5°,角O=90°,角PMO=22.5°
由正弦定理可得MO
=PO*sinOPM/sinOMP
=40*(1+SIN45°)/cos45°
=40(1+根号2）
轮船P到海岸线MN的距离D
=PN/根号2
=（ON-MO)/根号2
=40
注MO=NO