Question

若f(x)=x²+ax+b在【-b/2,1-2/b】上为偶函数,求a,b的值

要过程

Answer 1

f(x)=-x²+ax+b²-b+1
f(x+1)为偶函数，所以f(x+1)=f(-x+1)
取x=1，那么就有f(2)=f(0)，即-4+2a+b²-b+1=0+0+b²-b+1
所以a=2

Answer 2

f(x)=x²+ax+b在[-b/2,1-2/b]上为
偶函数
,
所以a=0,-b/2+1-2/b=0,
b^2-2b+4=0,无实根。