这个积分怎么算啊，求详细步骤，谢谢
2个回答
展开全部
求解过程如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设f(x)=(x+丨x丨)e^(-丨x丨)=[xe^(-丨x丨)]+丨x丨e^(-丨x丨)。
而，xe^(-丨x丨)是奇函数、丨x丨e^(-丨x丨)是偶函数，∴由定积分的性质，原式=2∫(0,∞)xe^(-x)dx。
又，∫(0,∞)xe^(-x)dx【分部积分法，或者伽玛函数性质】=1。∴原式=2。
而，xe^(-丨x丨)是奇函数、丨x丨e^(-丨x丨)是偶函数，∴由定积分的性质，原式=2∫(0,∞)xe^(-x)dx。
又，∫(0,∞)xe^(-x)dx【分部积分法，或者伽玛函数性质】=1。∴原式=2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
