Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6

平行四边形ABCD的周长为20cm，平行四边形ABCD的面积为多少？

Answer 1

由于平行四边形ABCD的周长为20cm，则BC+CD=10cm
令BC=AD=acm,则AB=CD=(10-a)cm
AE=AB *sinB=(10-a)sinB=4,AF=AD*sinD=asinD=6,且角B=角D
所以4/(10-a)=6/a 得a=6
所以BC=6cm,CD=4cm
S(平行四边形ABCD)=S(三角形ABC)+S(三角形ACD)=AE*BC/2+AF*CD/2=4*6/2+6*4/2=24(平方厘米）

Answer 2

∵平行四边形ABCD的周长为20cm
∴BC+CD=10cm BC=AD=acm
∴AB=CD=(10-a)cm
AE=AB *sinB=(10-a)sinB=4,AF=AD*sinD=asinD=6,且角B=角D
∴4/(10-a)=6/a 得a=6
∴BC=6cm,CD=4cm
S(平行四边形ABCD)=S(三角形ABC)+S(三角形ACD)=AE*BC/2+AF*CD/2=4*6/2+6*4/2=24(平方厘米）