Question

二次函数与一元二次方程是?

Answer 1

二次函数与一元二次方程的一个具体定义的话，就是说二次函数有一个基本的表达形式，并且二次函数在X的最高次数的话必须是二次，而且二次函数的图象在坐标轴上的表达就是一条对称轴与Y轴平行或者重合于Y轴的一条抛物线。

所以二次函数就是这样子的一个定义。然而一元二次方程的相关定义就是在等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，就是只含有一个X这样子的未知数，然后再未知数的最高次数是二，然后这样子的最高次数是二的定义的话，跟二次函数是基本一样的。

所以以上就是二次函数跟一元二次函数的相关定义。

Answer 2

一元二次方程，就是只有一个未知数，而且未知数的次数是二次的方程，这个方程的解有两个，解方程有不同的方法。

二次函数是随x的变化而变化的一种函数关系，一元二次方程只是二次函数的一个特殊的点，也就是说，当二次函数的值为0时，它的关系式就是一元二次方程。

二次函数与一元二次方程关系：

1、从形式上看：

二次函数：y=ax²＋bx＋c (a≠0)

一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)

2、从内容上看：

二次函数表示的是一对（x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值

3、相互关系：

二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。

如：y=x²－4x＋3与x轴的交点是（1，0)、（3，0)，则一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3

Answer 3

从代数上来说：

一元二次方程是一个未知数有两个答案的问题，有时退化为一个答案，或没有答案(无解)。

二次函数是两个未知数，或说两个变量，二次函数是指它们的对应关系。其中一个变量给出一个值，另一个变量可以有两个对应的数值，或一个，或没有。前者称为因变量，通常用Y表示；后者称为自变量，通常用X表示。

自变量的取值范围称为定义域，因变量的取值范围称为（函数的）值域。一般来说，定义域不受限制，任何二次函数的值域都是有限制的。

对于一个给定的函数值，二次函数就退化为一个一元二次方程。

从解析几何上来说：

二次函数是一条抛物线，它的一般形式是 y = ax^2 + bx + c, 当 a>0 时，它是开口向上的抛物线，当 a < 0 时，它是开口向下的抛物线。二次函数与 x 轴可能有两个交点，可能有一个切点，可能没有交点，也没有切点。当 y = 0，二次曲线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴的交点就成了二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的解。

一个二次方程 ax^2 + bx + c = 0 如果有解，它的解是固定的，也就是说二次函数所描绘的二次曲线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴的交点是固定的。可是二次函数却可以改变，也就是说，过 x 轴上两个固定点的二次曲线可以有无数个。