Question

已知AB=6cm, 画半径为4cm的圆，使它经过A B两点，这样的圆能做出多少个？ 如果半径为3cm,2cm呢?

尽量详细，谢谢。

Answer 1

半径为4cm  ，直径为8cm  ，能画2个圆

如果半径为3，那么直径就是6cm    ，所以过AB就只能画一个圆

如果半径是2，直径就是4cm  不能画出过AB 的圆

Answer 2

实际上这道题AB为此圆的弦，圆心必定在AB的垂直平分线上，以A（或B）为圆心，所给线段为半径画圆，能在AB的垂直平分线上交几个点，就有几个圆，交不上就没有。（理论基础是：直角三角形斜边长大于直角边）
答案：4cm可以做两个，3cm只能做一个，2cm一个也做不了。

Answer 3

平面上，已知一点（或两点AB），r=4 圆心相应确定，则圆确定，只能画一个满足条件的圆。若立体上，可建立多维坐标、再讨论。