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设所求直线 L 方程是 x/m = y/n = (z+2)/p，方向向量 s = (m, n, p)
记 P(1, 3, 0) 在直线 L1 ： (x-1)/4 = (y-3)/(-2) = z/1 上， 方向向量 s1= (4, -2, 1),
平面法向量 n = (3, -1, 2).
L 平行于平面。则 s ⊥ n ， 得 3m-n+2p = 0，
三向量 s， s1， PM0 = (1, 3, 2) 共面， 混合积为 0，得
|m n p|
|4 -2 1|
|1 3 2|
= -7m - 7n +14p = 0, 即 m+n-2p = 0,
解得 m = 0, n = 2p,
所求直线 L 方程是 x/0 = y/2= (z+2)/1
记 P(1, 3, 0) 在直线 L1 ： (x-1)/4 = (y-3)/(-2) = z/1 上， 方向向量 s1= (4, -2, 1),
平面法向量 n = (3, -1, 2).
L 平行于平面。则 s ⊥ n ， 得 3m-n+2p = 0，
三向量 s， s1， PM0 = (1, 3, 2) 共面， 混合积为 0，得
|m n p|
|4 -2 1|
|1 3 2|
= -7m - 7n +14p = 0, 即 m+n-2p = 0,
解得 m = 0, n = 2p,
所求直线 L 方程是 x/0 = y/2= (z+2)/1
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2024-10-28 广告
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