Question

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,O是CD边的中点,以o为圆心,oc长为半径作圆,交BC边于点

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC,O是CD边的中点，以o为圆心，oc长为半径作圆，交BC边于点E。过点E作EH⊥AB，垂足为H。已知圆O与AB边相切，切点为F。
（1）求：OE‖AB。（2）求：EH=1/2AB

Answer 1

（1）OF⊥AB（因为AB与圆相切）
EH⊥AB
所以角B+角BEH=90度
因为等腰梯形
所以角B等于角C 而角C等于角OEC
所以角OEC+角BEH=90度
及角OEH=90度这时以得证OE‖AB
（2）四边形有三个角等于90 度并且有OE、OF两个边相等，所以四边形OEHF为正方形
即EH=OE ，OE=1/2CD，即EH=1/2CD
CD=AB，所以 EH=1/2AB
由于几何图形没能传上，请见谅，步骤可以自己进行加工，如果还有不清楚可以加qq11650250

Answer 2

OF⊥AB（因为AB与圆相切）
EH⊥AB
所以角B+角BEH=90度
因为等腰梯形
所以角B等于角C 而角C等于角OEC
所以角OEC+角BEH=90度
及角OEH=90度这时以得证OE‖AB
（2）四边形有三个角等于90 度并且有OE、OF两个边相等，所以四边形OEHF为正方形
即EH=OE ，OE=1/2CD，即EH=1/2CD
CD=AB，所以 EH=1/2AB