已知连续型随机变量X的分布函数为F(X)=具体如图)求A,p{π/6<x<π/2}及x的概率密度? 10

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百度网友8362f66
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分享解法如下。(1),由分布函数的性质,有lim(x→π/4)F(x)=1。∴A/2=1,A=2。
(2),P(π/6<X≤π/2)=F(π/2)-F(π/6)=1-2sin²(π/6)=1/2。
(3),∵F(X)是连续函数,∴X的概率密度f(x)=F'(x)=2sin(2x),x∈(0,π/4)、f(x)=0,x∉(0,π/4)。
追问
为什么求A的时候的极限不是0呢?
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