如图，以平行四边形ABCD的一组对边AD、BC为边向外作等边△ADE、等边△BCF，连结BC、DF，求证BE=DF。要过程
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAF=∠BCE ，AD=BC ，AB=CD
∵△ADE、△BCF为等边△
∴ED=AD , BF=BC
∵AD=BC AB=CD
∴ED=BF
∴AB+BF=CD+ED , 即AF=EC
在△ADF和△CBE中：
AD=BC
∠DAF=∠BCE
AF=EC
∴△ADF全等于△CBE
∴DF=BE （全等三角形对应边相等）
∴∠DAF=∠BCE ，AD=BC ，AB=CD
∵△ADE、△BCF为等边△
∴ED=AD , BF=BC
∵AD=BC AB=CD
∴ED=BF
∴AB+BF=CD+ED , 即AF=EC
在△ADF和△CBE中：
AD=BC
∠DAF=∠BCE
AF=EC
∴△ADF全等于△CBE
∴DF=BE （全等三角形对应边相等）
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