Question

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连结AE并延长，交DC的延长线于F.CF于AB的大小关系如何？请说明理由

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴DF平行于AB
∴∠BCF=∠CBA
∵E是BC的中点
∴BE=CE
在△CEF和△ABE中：
∠BCF=∠CBA
CE=BE
∠CEF=∠BEA（对顶角）
∴△CEF全等于△ABE（ASA）
∴CF=AB（全等三角形对应边相等）

Answer 2

三角形ABC和三角形FCE全等（可以根据三角形全等定理来证明），CF和AB是两个全等三角形的两个对等边，所以CF=AB