ABC是等边三角形，点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点
如图ABC是等边三角形，点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点，若DEF是等边三角形问AD=BE=CF是否成立？并说明理由。...
如图 ABC是等边三角形，点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点，若DEF是等边三角形 问 AD=BE=CF是否成立？并说明理由。
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解：成立 ∠ADF+∠AFD=180-∠A=120°
∠ADF+∠BDE=180-∠FDE=120 ∴∠AFD=∠BDE ∴△ADF≡△BED
∴AD=BE 同理证△BDE≡△CEF 得BE=CF ∴ AD=BE=CF
∠ADF+∠BDE=180-∠FDE=120 ∴∠AFD=∠BDE ∴△ADF≡△BED
∴AD=BE 同理证△BDE≡△CEF 得BE=CF ∴ AD=BE=CF
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