Question

这个题怎么解啊 数学题 三角？

Answer 1

解法如下：

在△ABC外取一点E，使∠ACE=20°，连接ED，使∠EDC=60°，连接AE。CE延长线至点F。

∠ECD=∠ACE+∠ACD=60°，而∠EDC=60°，∴△EDC为等边三角形，则∠DEC=60°。

而∠DAC=60°，△DAC与△CED有同一底边CD，且∠DEC=∠DAC=60°，对应角相等，∴A、E、C、D四点共圆。则∠AEF=∠ADC=180°-60°-40°=80°（四点共圆，外角等于内对角）。

在CE延长线上取点F，使得FE=FA，即△FAE为等腰三角形，FA=FE，∠AEF=80°，∴∠FAE=80°，∠AFE=20°。

在△ACF中，∠ACE=20°，∠AFE=20°，∴△ACF为等腰三角形，AC=AF，而FA=EF，∴AC=AF=EF。

根据题意BD=AC，则BD=EF，又∵△EDC为等边三角形，CE=CD，则在△FBC中，CE/CF=CD/CB，△EDC∽△FBC，则△FBC为等边三角形，∠FBC=60°。

又∵AF=AC，即可证明BA为∠FBC的角分线，∴∠ABC=30°。

Answer 2

因为∠CAD=60°，∠C=40°，所以∠ADC=180-60-40=80°，∠ADC是∠C的两倍，由此可得AC=2AD，即BD=2AD，∠BAD=2∠B，综上可得∠B=80/3≈26.7°

Answer 3

bd=ac，所以bad是等腰三角形，角b=角bad。
角adc=角b+角bad=2倍的角b
因为角c与角cad都已知，角adc=180-40-60=80
所以角b等于40

Answer 4

昨天我就看见这道题的，今天还没有答案。