Question

已知(ab-2)与b-1互为相反数，试求代数1/(ab+1）/(a+1）(b+1)+1/a+2)b

Answer 1

已知｜ab－2｜与｜b－1｜
互为相反数
,试求
代数式
1/ab＋1／（a+1）（b＋1）＋1／（a+2）（b＋2）＋…1／（a＋2012）（b＋2012）的值.
∵｜ab－2｜与｜b－1｜互为相反数
∴｜ab－2｜=0,｜b－1｜=0
得a=2,b=1
1/ab＋1／（a+1）（b＋1）＋1／（a+2）（b＋2）＋…1／（a＋2012）（b＋2012）
=1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2013×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014

Answer 2

∵｜ab－2｜与｜b－1｜互为相反数
∴｜ab－2｜=0，｜b－1｜=0
得a=2,b=1
原式=1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2013×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
纯手打，望采纳