Question

高等数学求助，有图，求详细过程

Answer 1

由题目给出的已知条件知道

f(x)=2x/( x-1)其中x的取值范围是大于1;

题目要求的则是f-1(3)的值，即f(x)的反函数x=3的值。所以我们需要先求出f(x)的反函数，根据反函数的定义，反函数就是将原函数y关于x的关系式转化成x关于y的函数关系式，同时要保证x, y的取值范围满足原函数要求！

于是可以得到新的函数关系式为f(y）= y/( y-2)其中y的取值大于2。

因此f-1(3)=3/(3-2)=3;

所以答案是D选项。具体解析见下图:

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Answer 2

答案D

方法如下，
请作参考：

Answer 3

如下图所示，先计算反函数，再直接代入计算

Answer 4

考点：反函数

Answer 5

y = 2x/(x-1), yx-y = 2x, (y-2)x = y, x = y/(y-2)
反函数 f^(-1)(x) = x/(x-2), f^(-1)(3) = 3/1 = 3， 选 D。