高数 极限 求解 是不是等于1
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这个题目的结果不是1，结果如图所示。
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指数属 oo - oo 型的，所以得展开后求。不然结果不对。
lim{x->oo} (1+1/x)^x^2
= lim{x->oo} e^[x^2ln(1+1/x)]
~ lim{x->oo} e^[x^2(1/x - 1/(2x^2)]
= lim{x->oo} e^(x-1/2)
再求与 e^x比值的极限得结果：e^(-1/2)
lim{x->oo} (1+1/x)^x^2
= lim{x->oo} e^[x^2ln(1+1/x)]
~ lim{x->oo} e^[x^2(1/x - 1/(2x^2)]
= lim{x->oo} e^(x-1/2)
再求与 e^x比值的极限得结果：e^(-1/2)
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是的，可以通过第二个重要极限求得上面的化简后为e^x跟分母约掉了所以，最后极限为1
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方法如下，
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