Question

一个三角形的两条边长分别为5厘米和7厘米,这个三角形的周长最长为多少厘米?最

Answer 1

第三边最长为11（三角形两边之和大于第三边），周长最长为5+7+11＝23厘米。

一个三角形的两条边长分别为5厘米和7厘米，则

2厘米<第三边<12厘米。

其中无法取到等号。

所以这个三角形的周长的最值不存在，但有上确界24厘米，下确界14厘米。

特殊性质

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

Answer 2

已知一个三角形的两边边长分别为5cm和7cm，三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。那么第三边就应该在2~12之间取，最大只能取11，最小只能取三。所以三角形的周长最长为5+7+11=23厘米，最短为5+7+3=15厘米。

Answer 3

一个三角形的两条边长分别为5厘米和7厘米，则
2厘米<第三边<12厘米，
其中无法取到等号，
所以这个三角形的周长的最值不存在，但有上确界24厘米，下确界14厘米。

Answer 4

第三边最长为11（三角形两边之和大于第三边），周长最长为5+7+11＝23厘米

Answer 5

5+7-1=11（厘米）
5+7+11=23（厘米）