Question

统计与概率的问题 口袋里有四个球，上面分别标有1、2、3、4，甲、乙两人各摸一次。甲先摸，摸出一个球，记

Answer 1

这个游戏是公平。这是因为：
（1）甲、乙两人摸到每一个号码球的可能性是一样的。
口袋里有4个球，甲先摸一个球，摸到1号球的可能性是1/4，同样,摸到2、3、4号球的可能性也是1/4。然后把球放回口袋中，口袋里仍然有4个球，这时乙再摸，乙摸到每一个号码球的可能性也都是1/4。因此说，这个游戏是公平的。
（2）甲、乙双方获胜的可能性是一样的。
甲、乙两人比一次，就相当于做了一次试验，不断地摸，就相当于重复试验。假设一次试验中，甲摸到了1号球，乙摸到了2号球，我们表示为（1，2）。于是，这个试验共有以下16种情况：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）
在以上方阵中，对角线（左上到右下）以下是甲胜的所有情况，对角线以上是乙胜的所有情况。甲、乙都有6种胜的情况，于是，甲、乙两人获胜的可能性都是6/16。因此说，这个游戏是公平的。