Question

∫xf(u)du为什么等于x∫f(u)du？

Answer 1

这种题一般变限积分时用到，便于求导。此时x与上下限有关，对于u的函数而言，x当作常数看待，所以可以放在积分符号外。

例如：

Answer 2

我把他写成黎曼和，发现每一项都有乘x，可以把它们提出来，就变成另一个函数的黎曼和乘以x，（i=1,n） ∑xf(ci)(x-0/n)=x∑f(ci)(x-0/n)
即（积分0到x）∫xf(u)du=x∫f(u)du