Question

求解。过程，详细点...

求解。一椭圆，两焦点坐标为（6，0）（-6，0），椭圆上一点P，P与两焦点所形成夹角为60度，短半轴长16.求一下P与两焦点围城三角形面积。

过程，详细点...

Answer 1

底边F1F2=2c=12

c²=6²=36
是不是短轴=16？
2b=16
b²=8²=64
a²=100
所以设PF1=m,PF2=n
则m+n=2a=20
平方
m²+n²+2mn=400
m²+n²=400-2mn

cos60=(m²+n²-F1F2²)/2mn=1/2
400-2mn-144=mn
mn=256/3
所以S=1/2mnsin60=64√3/3

Answer 2

y'=3x²+2x-1=0
x=1/3,x=-1

x<-1,x>1/3,y'>0,增函数
-1<x<1/3,y'<0,减函数
所以x=-1是极大值点，x=1/3是极小值点
再和端点比较

x=-1,y=1
x=1,y=1

x=-2,y=-2
x=1/3,y=-23/27
所以最大值=1，最小值=-23/27