Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米。点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动，点Q沿DA边

如图，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米。点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动，如果P、Q同时出发，用 （0≤ ≤12，单位：秒）表示时间，那么

⑴当 为何值时，△QAP为等腰三角形；

⑵求四边形QAPC的面积？并提出一个与计算结果有关的结论。

Answer 1

(1)、
当t=2秒时，△APQ是等腰三角形。
因为:如果△QAP是等腰三角形，只有QA=PA,
而：QA=6-t, PA=2t
所以：6-t=2t,解得t=2（秒）

（2）、
S四边形QAPC=S四边形ABCD-S△DQC-S△PBC
=6*12-(1/2)*12*t-(1/2)*6*(12-2t)
=36
可以看出，四边形QAPC的面积是一个定值，是36平方厘米。