Question

正交直线的投影有什么特性

Answer 1

特性：平行的投影面上反映直线的实际长度，投影与投影轴的夹角，分别反映直线对另两个投影面的真实倾角。在另外两个投影面上的投影， 平行与相应的投影轴，长度缩短。

在垂直的投影面上的投影积聚成一点，在另外两个投影面上，平行于相应的投影轴，反映实际长度。一般位置直线的投影特性：三个投影面都倾斜于投影轴，投影长度小于线段的实际长度，投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的真实倾角。

正交的含义

对于一般的希尔伯特空间， 也有内积的概念， 所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。 特别的， 我们有n维欧氏空间中的正交概念， 这是最直接的推广。和正交有关的数学概念非常多， 比如正交矩阵、正交补空间、施密特正交化法、最小二乘法等等。

另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π，π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。