Question

把b看作常数,已知多项式3x^2-2x+b与多项式x^2+bx-1和中不含有x项,求b值;并说明不论X取什么值,和值总是正数

Answer 1

3x^2-2x+b+x^2+bx-1
=4x^2-(2-b)x+(b-1)

不含有x项,说明2-b=0
所以b=2

4x^2-(2-b)x+(b-1)
=4x^2+1
4x^2>=0
所以这个和总大于等于1,当然总是正数

Answer 2

解：和为4x^2+(b-2)x+b-1 不含有x项即b-2=0 b=2
此时和为4x^2+1 ∵x^2>=0 ∴4x^2>=0 4x^2+1>0
∴不论X取什么值,和值总是正数

Answer 3

3x^2-2x+b+（x^2+bx-1）
=4x^2+(-2+b)x+b-1

∵不含x项 ∴-2+b=0 b=2带入原式

原式=4x^2+2-1=4x^2+1

∵4x^2≥0 所以4x^2+1一定＞0 所以不论X取什么值,和值总是正数