Question

高中数学对数

f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=log以二为底x的对数
1.求x<0时，f(x)解析式
2.解不等式f(x)=2

另一道题
求y=【log以1/2为底，（1-x）的对数】+【log以1/2为底，（x+3）的对数】最值

感谢回答者，今天着急用
第一题打错了，有失误，现在是正确的

f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=（log以二为底x的对数）平方
1.求x<0时，f(x)解析式
2.解不等式 f（x）小于等于2

Answer 1

1，当x<0时，-x＞0，f(-x)=log2 -x。
∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=-f(-x)
所以f(x)=-log2 -x
x<0时，解析式为f(x)=-log2 -x

2， f(x)=log2 x (x＞0) f(x)=-log2 -x (x＜0）
依题意有log2 x ≤2解得0＜x≤4 -log2 -x≤2解得-1/4≤x＜0

y=log1/2 1-x + log1/2 x+3（定义域为-3＜x＜1）
y=log1/2 （1-x)(x+3)
y=log1/2 -x²-2x+3
y=log1/2 -(x+1)²+4
当x=-1时，y取最小值-2。