在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足问M,求M是BE的中点
展开全部
证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴CD=(1/2)AC=(1/2)BC
∠DBC=（1/2）∠ABC=30°
∵CE=CD
∴CE=(1/2)BC
∵DM⊥BC，∠DCM=60°
∴∠MDC=30°，CM=(1/2)CD=(1/4)AC=(1/4)BC
∴BM=BC-CM=BC-(1/4)BC=(3/4)BC
EM=CE+CM=(1/2)BC+(1/4)BC=(3/4)BC
∴BM=EM
即M是BE的中点
得证
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴CD=(1/2)AC=(1/2)BC
∠DBC=（1/2）∠ABC=30°
∵CE=CD
∴CE=(1/2)BC
∵DM⊥BC，∠DCM=60°
∴∠MDC=30°，CM=(1/2)CD=(1/4)AC=(1/4)BC
∴BM=BC-CM=BC-(1/4)BC=(3/4)BC
EM=CE+CM=(1/2)BC+(1/4)BC=(3/4)BC
∴BM=EM
即M是BE的中点
得证
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
