在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足问M,求M是BE的中点
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证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴CD=(1/2)AC=(1/2)BC
∠DBC=（1/2）∠ABC=30°
∵CE=CD
∴CE=(1/2)BC
∵DM⊥BC，∠DCM=60°
∴∠MDC=30°，CM=(1/2)CD=(1/4)AC=(1/4)BC
∴BM=BC-CM=BC-(1/4)BC=(3/4)BC
EM=CE+CM=(1/2)BC+(1/4)BC=(3/4)BC
∴BM=EM
即M是BE的中点
得证
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴CD=(1/2)AC=(1/2)BC
∠DBC=（1/2）∠ABC=30°
∵CE=CD
∴CE=(1/2)BC
∵DM⊥BC，∠DCM=60°
∴∠MDC=30°，CM=(1/2)CD=(1/4)AC=(1/4)BC
∴BM=BC-CM=BC-(1/4)BC=(3/4)BC
EM=CE+CM=(1/2)BC+(1/4)BC=(3/4)BC
∴BM=EM
即M是BE的中点
得证
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