在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点。求证:DM=1/2AB
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取AB中点E，连DE,ME
则ME‖AC,ED=EB
∴∠EMD=∠C，∠EDB=∠B
∠EDB=∠EMD+∠DEM
又∠B=2∠C
∴∠EMD=∠DEM
∴DE=DM
而DE=1/2AB
∴DM=1/2AB
则ME‖AC,ED=EB
∴∠EMD=∠C，∠EDB=∠B
∠EDB=∠EMD+∠DEM
又∠B=2∠C
∴∠EMD=∠DEM
∴DE=DM
而DE=1/2AB
∴DM=1/2AB
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