Question

已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数，对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)

且当x〉1时，f（x）〉0，f（2）=1，试比较f（- 5/2)与f（7/4）的大小 急！！！在线等

Answer 1

解：由题意得：f(2*1)=f(2)+f(1)
1=1+f(1)
f(1)=0
f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1)
f(1)=2f(-1)
f(-1)=0
f(2*2)=f(2)+f(2)=2
因为 f(1)=f(-1)=0
所以 f(x)为偶函数
所以 f(-5/2)=f(5/2)
因为 4>2,f(4)>f(2)
所以 x>0时，f(x)递增
所以 f(5/2)>f(7/4)
所以 f(-5/2)>f(7/4)