Question

为什么除 8÷27÷3≠8÷9， 8÷（27÷3）=8÷9， 乘 8×27×3=8×（27×3）？

乘法可以改变因数顺序相乘，除法不可以。谁能证明一下乘除的区别怎么来的啊？

Answer 1

在四则运算中，加法和乘法有：交换律，结合律，得到的结果不变，但减法和除法没有这一说，难道：8—5—3=8—(5—3)=8—2=6吗？应该括进去要变号，即=8—（5+3）=0 才正确。
同样，除法，难道：8÷4÷2=8÷(4÷2)=4吗？应该括进去要变成它的逆运算， 即：8÷4÷2=8÷(4×2)=8÷8=1。
所以，你的举例是不正确的，应该按照：先乘除，后加减；有括号的先算括号；没有括号的，如果多位数相加或相乘，可以调换它们的位置，而减法或除法，要想调换位置必须改变它们相应的逆运算符号，即去括号要变号，加括号同样要变号！

追问

我想知道为什么，如何证明的😂

Answer 2

因为8÷23÷3，得出的结果是不是这样的计算顺序顺序不相同，所以同等运算法则来说，得数结果不同。

追问

我知道是这样

我想知道为什么

Answer 3

因为8÷27÷3后面没有加括号，就必须按从前到后的顺序来计算，先算8÷27，得出结果再÷3。
8÷（27÷3）后面加括号了，就必须先算括号内的。

Answer 4

括号前是+和×号时，后面的符号不变。括号前是-和÷号时，去除括号要变号。

追问

为什么要变乘呢？

追答

这个就是规则

追问

规则怎么来的？

如何证明？

追答

对于规则或者结论性的公式，我们作为学习的普通人，记住就行了。

追问

不知道为什么浑身难受

追答

因为学习吗？

Answer 5

最简单的办法就是直接把等式两边的值算出来，
8/27/3=0.098765
8/9=0.888889
不相等，
为什么要知道如何加括号是等式值不变，加括号，括号前面是减号，或者除号，括号内的算式都要变号，加减互变，乘除互变，