已知a大于b大于0，求证：a＋1／（a－b）b大于等于3
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a>b>0
则a-b>0,b>0
所以a+1/(a-b)b
=b+(a-b)+1/(a-b)b≥3[b*(a-b)*1/(a-b)b]的立方根=3*1的立方根=3
所以a+1/(a-b)b≥3
则a-b>0,b>0
所以a+1/(a-b)b
=b+(a-b)+1/(a-b)b≥3[b*(a-b)*1/(a-b)b]的立方根=3*1的立方根=3
所以a+1/(a-b)b≥3
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