Question

运用洛必达法则求其极限 谢谢🙏？

Answer 1

3.
当x趋于0时，
1/x-1/(eˣ-1)
=(eˣ-1-x)/(xeˣ-x)
用洛必达法则有
=(eˣ-1)/(eˣ+xeˣ-1)
=eˣ/(eˣ+eˣ+xeˣ)
=1/(2+x)
=1/2
4.当x趋于+0时，
(cotx)^(1/lnx)
=e^[ln(cotx)/lnx]
(用洛必达法则)
=e^[(-2/sin2x)/(1/x)]
=e^(-2x/sin2x)
=1/e