Question

高中数学线性规划

若不等式组y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
表示的平面区域为M,x^2+y^≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为多少？
怎么算啊？

Answer 1

把图形画出来，求出M的面积，就是联立三个不等式组，求出它们相交部分的面积。
然后N表示的平面区域是一个圆，求出该圆的面积，因为N在区域M内，所以N/M就是豆子落在区域N的概率。
具体运算过程如下
联立三方程，解得两两交点为（0，0）（3/4,-3/4）,(4,4)
因为
不等式y<=x,y>=x所夹角是九十度，
所以S△OBC=OB×OC（△OBC为三个不等式所围成的平面区域，即M）
=（19×根号2）÷4
因为N表示半径为1的圆内部分即，N=π
所以N与M相交的部分就为1/4×π
所以1/4×π/M=π÷（19×根号2）

说起来很麻烦，但是你把图画出来就容易看多了。

Answer 2

1．物调运问题例如，已知 两煤矿每年的产量，煤需经 两个车站运往外地， 两个车站的运输能力是有限的，且已知 两煤矿运往 两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？
2．产品安排问题
例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？
3．下料问题
例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？
4．研究一个例子
下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。
某家具厂有方木料 ，五合板 ，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 、五合板 ，生产每个书橱需要方木料 、五合板 ，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？

可以写买东西的。。。我是这么想的。