Question

已知三角形ABC，D,E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①角EBO=角DCO，②角BEO=角CDO

已知三角形ABC，D,E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①角EBO=角DCO，②角BEO=角CDO，③BE=CD
（1）上述三个条件中，那两个条件可以判定三角形ABC是等腰三角形（可用序号）
（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明三角形ABC是等腰三角形。

Answer 1

1、使用②角BEO=角CDO，③BE=CD；两个条件可以证明三角形ABC是等腰三角形；或者使用①角EBO=角DCO，③BE=CD两个条件也可以证明三角形ABC是等腰三角形；

2、使用②、③证明如下：

∵∠BEO=∠CDO，BE=CD，∠EOB=DOC；

∴△EOB≌DOC；

则∠EBO=∠DCO，OB=OC；

∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC；

则∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB；即∠ABC=∠ACB；

则三角形ABC是等腰三角形；

使用①、③证明方法完全相同；

看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊！！！