Question

初三一元二次方程应用题！！！急急急！！！！！在线等！！！

在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点。
若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周边最小时，求点E、F的坐标。

Answer 1

由题OACB为矩形,A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，，得C(3，4)
四边形CDEF周长为CD+DE+EF+FC
CD、EF为固定值，当周长最小，及DE+CF最小即可
设OE为x，DE²=4+ X² CF²= 16+(1-X)²
所以4+ X²+ 16+(1-X)²最小时即可
4+ X²+ 16+(1-X)²=2(X- 1/2)²+21-1/2
所以X为1/2时，最小
E(1/2,0)F(5/2,0)

Answer 2

因为CD EF已知定值就看ED CF的值 可以用一元二次方程 设OE为X AF为2-X用勾股定理求ED CF
Y=2X²-4X+24
Y=2(X-1)²+22
Y最大为22 X为1 所以X（1,0） Y(2,0)

Answer 3

设这种商品涨价x元，则销售量减少10x个。
即这种商品售价50+x元，则销售量就是500-10x个。
由题意得：（50+x-40）（500-10x）=8000

Answer 4

报告楼主 醉酒且当歌 的答案正确。