已知x+1/x=3.求：（1）x的平方;+1/x的平方
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由已知条件平方：x^2+2+(1/x)^2=9
即x^2+(1/x)^2=7
又x^2*(1/x)^2=1
所以x^2和(1/x)^2可以看作是一元二次方程y^2-7y+1=0的解，
即
y=(7+根号下45)/2,和y=(7-根号下45)/2
也就是：x的平方=（7+根号下45)/2，或x的平方=（7-根号下45)/2：
1/x的平方=（7-根号下45)/2或1/x的平方=（7+根号下45)/2
即x^2+(1/x)^2=7
又x^2*(1/x)^2=1
所以x^2和(1/x)^2可以看作是一元二次方程y^2-7y+1=0的解，
即
y=(7+根号下45)/2,和y=(7-根号下45)/2
也就是：x的平方=（7+根号下45)/2，或x的平方=（7-根号下45)/2：
1/x的平方=（7-根号下45)/2或1/x的平方=（7+根号下45)/2
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(x+1/x)^2=3^2
x^2+(1/x)^2+2*x*(1/x)=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
x^2+1/(x^2)=7
x^2+(1/x)^2+2*x*(1/x)=9
x^2+(1/x)^2+2=9
x^2+(1/x)^2=7
x^2+1/(x^2)=7
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x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
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∵x+1/x=3
∴(x+1/x)²=3²
∴x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
∴(x+1/x)²=3²
∴x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
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（x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
x^2+1/x^2=9-2=7
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