Question

x/1+x等价无穷小为什么是x？

Answer 1

那么1+x趋于1

x/(1+x)当然就等价于x

实际上如果lim(x趋于0) f(x)/g(x)=1

f(x)和g(x)就是等价的

这里x/(1+x) 除以x就是1/(1+x)，x趋于0时，1/(1+x)趋于1

于是二者是等价无穷小

数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法。

分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。

历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说，“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值，并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》，1821)，这个定值就称为这个变量的极限。