Question

物理题 电阻的解法

有一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L.直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电的金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过的电流为I。求金属膜的电阻多大？试推导出镀膜材料电阻率的计算式。

Answer 1

第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电阻定律R=ρ，怎样确定l与S是解题的关键.试想将膜层展开，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.

解析：由欧姆定律可得R=U/R

由电阻定律R=ρ可得：R=ρL/(2π*(D/2)*d)=ρL/πDd=U/I则,ρ=UπDd/IL

1.U/I 2.ρ=UπDd/IL